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悠然自得

用最初的心做永恒的事

 
 
 

日志

 
 

正方体的平面展开图  

2014-11-26 18:47:03|  分类: 数学学习 |  标签: |举报 |字号 订阅

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一.选择题(共10小题)

1.(2014长沙一模)如图,直角三角形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是(  )

正方体的平面展开图 - 悠然 - 悠然自得
 
2.(2014曾都区模拟)下面的展开图能拼成如图立体图形的是(  )

正方体的平面展开图 - 悠然 - 悠然自得
 

3.(2014天桥区三模)如图是正方体的展开图,原正方体相对两个面上的数字和最小是(  )

正方体的平面展开图 - 悠然 - 悠然自得

  

4.(2014平顶山二模)骰子可以看做是一个小立方体,它相对两面之和的点数之和是7,下面展开图中符合规则的是(  ) 

 正方体的平面展开图 - 悠然 - 悠然自得


5.(2014鄂州一模)如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是(  )

正方体的平面展开图 - 悠然 - 悠然自得  

6.(2014荆州四月调考)如图所示的正方体的展开图是(  )

正方体的平面展开图 - 悠然 - 悠然自得

 7.(2014新泰市模拟)如图把左边的图形折叠起来围成一个正方体,应该得到图中的(  )

正方体的平面展开图 - 悠然 - 悠然自得
 

8.(2014溧水区一模)明明用纸(如图)折成了一个正方体的盒子,里面装了一瓶墨水,与其它空盒子混放在一起,只凭观察,选出墨水在哪个盒子中(  )

正方体的平面展开图 - 悠然 - 悠然自得

9.(2014门头沟区二模)如图,把左边的图形折叠起来,它会变为右面的哪幅立体图形(  )

正方体的平面展开图 - 悠然 - 悠然自得 

10.(2014西城区二模)如图表示一个正方体的展开图,下面四个正方体中只有一个符合要求,那么这个正方体是(  ) 正方体的平面展开图 - 悠然 - 悠然自得


参考答案与试题解析

 

一.选择题(共10小题)

1.(2014长沙一模)如图,直角三角形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是(  )

正方体的平面展开图 - 悠然 - 悠然自得

考点

点、线、面、体.菁优网版权所有

分析:

根据题意作出图形,即可进行判断.

解答:

解:将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周,可得到圆锥,

故选:C

点评:

此题考查了点、线、面、体,重在体现面动成体:考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题,解决问题的能力.

 

2.(2014曾都区模拟)下面的展开图能拼成如图立体图形的是(  )

正方体的平面展开图 - 悠然 - 悠然自得

考点

展开图折叠成几何体.菁优网版权所有

分析:

根据三棱柱表面展开图的特点解题,三棱柱,展开图应该是:三个长方形,两个三角形,两个三角形位于三个长方形两侧,根据四个选项,依次进行折叠,利用排除法可得答案.

解答:

解:立体图形是三棱柱,展开图应该是:三个长方形,两个三角形,两个三角形位于三个长方形两侧;

A答案折叠后两个长方形重合,故排除;

CD折叠后三角形都在一侧,故排除;

故选:B

点评:

此题主要考查了展开图折叠成几何体,通过结合立体图形与平面图形的相互转化,去理解和掌握几何体的展开图,要注意多从实物出发,然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形.

 

3.(2014天桥区三模)如图是正方体的展开图,原正方体相对两个面上的数字和最小是(  )

正方体的平面展开图 - 悠然 - 悠然自得

考点

专题:正方体相对两个面上的文字.菁优网版权所有

分析:

根据相对的面相隔一个面得到相对的2个数,相加后比较即可.

解答:

解:易得26是相对的两个面;34是相对两个面;15是相对的2个面,所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6

故选B

点评:

考查了正方体相对两个面上,解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字.

 

4.(2014平顶山二模)骰子可以看做是一个小立方体(如图),它相对两面之和的点数之和是7,下面展开图中符合规则的是(  )


考点

展开图折叠成几何体.菁优网版权所有

分析:

正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解.

解答:

解:根据正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,

A1点与3点是相对面,4点与6点是相对面,2点与5点是相对面,所以不可以折成符合规则的骰子,故本选项错误;

B3点与4点是相对面,1点与5点是相对面,2点与6点是相对面,所以不可以折成符合规则的骰子,故本选项错误;

C4点与3点是相对面,5点与2点是相对面,1点与6点是相对面,所以可以折成符合规则的骰子,故本选项正确;

D1点与5点是相对面,3点与4点是相对面,2点与6点是相对面,所以不可以折成符合规则的骰子,故本选项错误.

故选C

点评:

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.

 

5.(2014鄂州一模)如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是(  )

正方体的平面展开图 - 悠然 - 悠然自得

考点

展开图折叠成几何体.菁优网版权所有

分析:

由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.

解答:

解:四个方格形成的字的,不能组成正方体,A错;出现U字的,不能组成正方体,B错;以横行上的方格从上往下看:C选项组成正方体.

故选C

点评:

如没有空间观念,动手操作可很快得到答案.需记住正方体的展开图形式:一四一呈6种,一三二有3种,二二二与三三各1种,展开图共有11种.

 

6.(2014荆州四月调考)如图所示的正方体的展开图是(  )

正方体的平面展开图 - 悠然 - 悠然自得

考点

几何体的展开图.菁优网版权所有

分析:

具体折一折,从中发挥想象力,可得正确的答案.

解答:

解:根据带有各种符号的面的特点及位置,故选D

点评:

解决此类问题,要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置.

 

7.(2014新泰市模拟)如图把左边的图形折叠起来围成一个正方体,应该得到图中的(  )

正方体的平面展开图 - 悠然 - 悠然自得 

考点

展开图折叠成几何体.菁优网版权所有

专题

常规题型.

分析:

正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.

解答:

解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,

有蓝圆圈与灰色圆圈的两个面是相对面,故AB选项错误;

又有蓝色圆圈的面与红色三角形的面相邻时应该是三角形的直角边所在的边与蓝色圆圈的面相邻,

即折叠后有蓝色圆圈的面应是左面或下面,所以C选项不符合,故C选项错误;

D选项符合.

故选D

点评:

本题主要考查了正方体的展开折叠问题,要注意相对两个面上的图形,从相对面入手,分析及解答问题比较方便.

 

8.(2014溧水区一模)明明用纸(如图)折成了一个正方体的盒子,里面装了一瓶墨水,与其它空盒子混放在一起,只凭观察,选出墨水在哪个盒子中(  )

正方体的平面展开图 - 悠然 - 悠然自得 

考点

展开图折叠成几何体.菁优网版权所有

分析:

在验证立方体的展开图时,要细心观察每一个标志的位置是否一致,然后进行判断.

解答:

解:根据展开图中各种符号的特征和位置,可得墨水在B盒子里面.

故选B

点评:

本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力.易错易混点:学生对相关图的位置想象不准确,从而错选,解决这类问题时,不妨动手实际操作一下,即可解决问题.

 

9.(2014门头沟区二模)如图,把左边的图形折叠起来,它会变为右面的哪幅立体图形(  )

正方体的平面展开图 - 悠然 - 悠然自得 

考点

展开图折叠成几何体.菁优网版权所有

分析:

根据相邻面、对面的关系,可得答案.

解答:

解:圆面的临面是长方形,长方形不指向圆,

故选;B

点评:

本题考查了展开图折成几何体,相邻面间的关系是解题关键.

 

10.(2014西城区二模)如图表示一个正方体的展开图,下面四个正方体中只有一个符合要求,那么这个正方体是(  )

正方体的平面展开图 - 悠然 - 悠然自得

考点

展开图折叠成几何体.菁优网版权所有

分析:

根据相邻面、对面的关系,可得答案.

解答:

解:空白面的每个邻面是斜线面,

故选:B

点评:

本题考查了展开图折成几何体,邻面间的相对关系是解题关键

 

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