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期末考试15题【与中线有关的面积问题】  

2012-07-01 20:37:11|  分类: 数学学习 |  标签: |举报 |字号 订阅

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在△ABC中,中线AD、BE相交于点O,连结CO并延长交AB于点F,△ABC的面积是12,则下列结论①∠BAD=∠CAD②△ABD的面积是6③AF=BF④△ODC的面积是2;⑤△AOF和△EOC面积相等;其中正确的是              (填序号)

期末考试15题【与中线有关的面积问题】 - 悠然 - 悠然自得
 

 解:正确的是②③④⑤,理由如下:

        ①错,∵AD是△ABC的中线不是角平分线,∴∠BAD≠∠CAD

        ②对,∵AD是△ABC的中线,∴S△ABD=1/2 S△ABC=6

        ③对,∵三角形中线相交于一点,中线AD、BE相交于点O,

                  ∴AF也是△ABC的中线

                  ∴AF=BF

        ④对,∵BE是△ABC的中线,

                   ∴S△BOD+S四边形ODCE=S△BCE=1/2S△ABC

                   ∵AD是△ABC的中线,

                   ∴S△AOE+S四边形ODCE=S△ACD=1/2S△ABC

                               ∴S△BOD=S△AOE

                   又∵D、E是中点

                  ∴S△BOD=S△OD          S△OEc=S△AOE

                 ∴S△BOD=S△ODc =S△OEc=1/3S△ABC=2

        解法2: 又∵D、E是中点

                   ∴S△BOD=S△OD  S△C OE =S△AOE       

                                     S△BCE=1/2S△ABC=6         S△ACD=1/2S△ABC=6

                                    设S△BOD=S△ODc=x        ScOE=S△AOE=y

                  则2x+y=6

                     x+2y=6

                     解得x=2

                  ∴△COD的面积=2

        ⑤对,由 ④易得S△AOF=2,S△EOC=2

                  ∴S△AOF=S△EOC

 类似题

1、在△ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,AE=2CE,BD=2CD,AD、BE交于点F,若S△ABC=3,求四边形DCEF的面积         

期末考试15题【与中线有关的面积问题】 - 悠然 - 悠然自得

 
         提示:连结CF

 

期末考试15题【与中线有关的面积问题】 - 悠然 - 悠然自得

 

2、报纸期末复习版
 
第7版专题一 5 
 

3、如图,AD为△ABC的中线,BE为三角形ABD中线,
(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数;
(2)在△BED中作BD边上的高;
(3)若△ABC的面积为40,BD=5,则点E到BC边的距离为多少?


安阳卷部分题答案 - 悠然 - 悠然自得 
 
4、名校第30页16
 
答案 明后天再整理!
 
相信你能走在老师前面!加油!

 



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