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悠然自得

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洛阳卷部分题答案  

2012-06-22 09:36:41|  分类: 数学学习 |  标签: |举报 |字号 订阅

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洛阳卷部分题答案

 

4、在四川抗震救灾中,某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后,要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒,操作人员跑步的速度是5米/秒.为了保证操作人员的安全,导火线的长度要超过           厘米

解:操作人员跑400米所用的时间为:400÷5=80秒,导火线燃烧的速度为1.2厘米/秒,

       燃烧80秒时导火线的长度为1.2×80=96厘米.

      所以为了保证工作人员的安全,导火线的长度必须超过96厘米.

6、“●、■、▲”分别表示3种不同的物体,如图示.前两架天平保持平衡,如果要使第三架也平衡,那么“?”处应放“■”的个数为(  )

 

洛阳卷部分题答案 - 悠然 - 悠然自得

 

解:设“●”“■”“▲”分别为x、y、z,

         由图可知,


      2x=y+z
      z=x+y
      解得x=2y,z=3y,
      所以x+z=2y+3y=5y,即“■”的个数为5,
      故选D.

类似题6、分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,如果要使第三架天平也平衡,那么“?”处应放“”的个数为(  )

 

洛阳卷部分题答案 - 悠然 - 悠然自得

 

在本题中,前两个天平已经平衡,那么就代表两个等量关系:
(1)第一个天平中的等量关系是:两个球的质量等于一个球的质量和一个正方体的质量之和,隐含的意思是一个球的质量与一个正方体的质量是相同的;
(2)第二个天平中的等量关系是:一个正方体的质量和一个球的质量之和等于一个圆锥的质量.既然正方体的质量和球的质量是相同的,那么第二个天平就表示两个正方体的质量等于一个圆锥的质量.第三个天平的左边是一个球和一个圆锥,一个球相当于一个正方体,一个圆锥相当于两个正方体,所以右边应放三个正方体.

16、(和原题数据略有不同)如图,将△ABC向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到对应的△A1B1C1
      (1)画出三角形A1B1C1

             (2)并写出点A1、B1、C1的坐标.

      (3)请直接写出△ABC的面积.  

       洛阳卷部分题答案 - 悠然 - 悠然自得

洛阳卷部分题答案 - 悠然 - 悠然自得

        分析:
      (1)根据网格结构找出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的位置,然后顺次连接即可;
     (2)利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积,列式进行计算即可得
洛阳卷部分题答案 - 悠然 - 悠然自得
 
解:(1)如图所示,△A1B1C1即为所求作的三角形
 
    (2)点A1(-1,2),B1(-3,-5),C1(5,0)
    (3)S△ABC=S矩形BDEF-S△ABD-S△ACE-S△BCF
                   =8×7-1/2 ×2×7-1/2 ×2×6-1/2 ×8×5                         
                   =56-7-6-20 
                   =23.
 
 

 19、学校为了解全校1600名学生到校上学的方式,在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查.问卷给出了五种上学方式供学生选择,每人只能选一项,且不能不选.将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图.

      洛阳卷部分题答案 - 悠然 - 悠然自得

 
(1)问:在这次调查中,一共抽取了多少名学生;
(2)补全频数分布直方图;
(3)扇形统计图中“其他”圆心角度数为多少度;
(4)估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学

解:(1)频数分布直方图和扇形统计图知:
         自行车上学的人占30%一共24人,设总人数为x人则,
        ∴x=24÷30%=80

       (2)由扇形统计图知:步行占20%,则步行人数为:20%×80=16(人),图形如图;

         洛阳卷部分题答案 - 悠然 - 悠然自得

 
         (3)4÷80×360°=18°.
          (4)由图形知:坐私家车和其他工具上学的人为14人,
            由(1)知一共80人,
            ∴乘坐公交车上学的人数为:1600×26/80=520(人)


22、如图,AE为∠BAD的平分线,CF为∠BCD的平分线,且AE∥CF,试说明∠B=∠D

解:∵AE∥CF,洛阳卷 - 悠然 - 悠然自得 

       ∴∠EAF=∠CFD,∠FCE=∠AEB,

       ∵AE为∠BAD的平分线,CF为∠BCD的平分线,

      ∴∠BAE=∠EAD,∠DCF=∠FCE,

      ∴∠CFD=∠BAE,∠DCF=∠AEB,

       ∵∠B+∠BAE+∠BEA=180°,∠D+∠DFC+∠DCF=180°,

       ∴∠B=∠D.


23、老王的养牛场原有30只大牛和15只小牛,1天约用饲料675千克;一周后又购进12只大牛和5只小牛,这时1天约有饲料940kg,饲料每千克0.8元

(1)每头大牛和每头小牛1天各用食料多少千克

(2)老王准备再购进一批牛使牛的数量增加到100头,且每天的饲料费不超过1200元,这次购买的牛中大牛最多有几头?

解:(1)设大牛1天用食料x千克,小牛1天用食料y千克

           根据题意得:30x+15y=675

                              (30+12)x+(15+5)y=940

           解得       x=20
                         y=5

        答:大牛1天用食料20千克,小牛1天用食料5千克

(2)现在老王有大牛、小牛42+20=62(头),所以买了100-62=38头

       设老王再购大牛a头,小牛(38-a)头

       则费用(42+a)×20×0.8+(20+38-a)×5×0.8≤1200

                   672+16a+232-4a≤1200

                   12a≤296

                    a≤24又2/3
答:这次购买的牛中大牛最多有24只



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