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悠然自得

用最初的心做永恒的事

 
 
 

日志

 
 

开封卷部分题答案  

2012-06-22 10:20:06|  分类: 数学学习 |  标签: |举报 |字号 订阅

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开封卷部分题答案

 

6、某种商品的进价为80元,出售时标价为120元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保证利润不低于5%,则最多可以打几折?

解:设最多可以打10x折,

      由题意可得120x≥80(1+5%)

      解之可得x≥0.7

      答:最多可以打7折.

19、如图所示,△ABC中,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC,交AB于点E,∠A=60°, ∠BDC=95°,求∠BDE和∠C的度数     

        开封卷部分题答案 - 悠然 - 悠然自得 
 解:如图,∵∠BDC=∠A+∠1
        ∴∠1=∠BDC-∠A
               =95°-60°
               =35°
       ∵BD平分∠ABC
         ∴∠2=∠1=35°
          ∵DE∥BC
          ∴∠BDE= ∠2=35° 
          ∵BD平分∠ABC 
       ∴∠ABC=2∠1=2×35°=70°
       ∴∠C=180°-∠ABC-∠A=180°-60°-70°=50°
      答:∠BDE= 35° ∠C=50°
 

20、如图所示,BE、CD交于A点,∠C和∠E的平分线相交于F.
(1)试求:∠F与∠B,∠D有何等量关系?
(2)当∠B﹕∠D﹕∠F=2﹕4﹕x时,x为多少?

        开封卷部分题答案 - 悠然 - 悠然自得 

证明:∵∠C和∠E的平分线相交于F.

         ∴∠1=∠2         ∠3=∠4

         ∵∠FHB是△BCH、△EFH的外角

         ∵∠FHB=∠F+∠2

           ∠FHB=∠B+∠4

         ∴∠F+∠2=∠B+∠4①

         同理∠F+∠3=∠D+∠1②

         ①+②

        2∠F+∠2+∠3=∠B+∠4+∠D+∠1

       ∴2∠F=∠B+∠D

(2)当∠B﹕∠D﹕∠F=2﹕4﹕x时

          2x=2+4

           x=3

21、为推进阳光体育活动的开展,某校九年级三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组.经调查,全班同学全员参与,各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下:

          开封卷部分题答案 - 悠然 - 悠然自得 
(1)求该班学生人数;
(2)请你补上条形图的空缺部分;
(3)求跳绳人数所占扇形圆心角的大小
  分析:
(1)由扇形图知,乒乓球小组人数占全班人数的1/4=25%
  由条形图可知,乒乓球小组人数为12,所以可求得总人数=乒乓球小组人数÷ 25%
(2)由扇形图可知,篮球小组人数占25%,再乘以总人数可得篮球小组人数;由条形图可知,足球小组人数为16;跳绳小组人数用总人数分别减去其它各小组的人数即可;
(3)圆心角的度数=360°×所占的百分比.
解:(1)由扇形图可知,乒乓球小组人数占全班人数的90°/360°=25%
        由条形图可知,乒乓球小组人数为12,
        故全班人数为12÷25% =48;
      (2)由扇形图可知,篮球小组人数为48×25%=12,
      由条形图可知,足球小组人数为16,
       故跳绳小组人数为48-(16+12+12)=8,
       所以各小组人数分布情况的条形图为:
 
        开封卷部分题答案 - 悠然 - 悠然自得
 
     (3)因为跳绳小组人数占全班人数的8/48
       所以,它所占扇形圆心角的大小为360°×8/48=60度

 23、我市某商场为做好“家电下乡”的惠民服务,决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台,其中甲种电视机的台数是丙种的4倍,购进三种电视机的总金额不超过147000元,已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1000元/台,1500元/台,2000元/台.
(1)求该商场至少购买丙种电视机多少台?
(2)若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视的台数,问有哪些购买方案?

解:(1)设购买丙种电视机x台,则购买甲种电视机4x台,购买乙种电视机(108-5x)台,根据题意,得

               1000×4x+1500×(108-5x)+2000x≤147000

              解得:x≥10

          答:至少购买丙种电视机10台;

      (2)根据题意,得

              4x≤108-5x

              解得x≤12

             由(1)得:x≥10

             ∴  10≤x≤12

             又∵x是整数

            ∴x=10,11,12,

              答:有三种方案.

             方案一:购进甲,乙,丙三种不同型号的电视机分别为40台,58台,10台;

            方案二:购进甲,乙,丙三种不同型号的电视机分别为44台,53台,11台;

            方案三:购进甲,乙,丙三种不同型号的电视机分别为48台,48台,12台.


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