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悠然自得

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日志

 
 

归纳卷1、2页【握手问题的延伸、平面直角坐标系中求面积】答案  

2012-06-21 23:44:46|  分类: 数学学习 |  标签: |举报 |字号 订阅

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握手问题的延伸、面积问题

 

归纳卷1、2页 - 悠然 - 悠然自得

 归纳卷1、2页 - 悠然 - 悠然自得 

平面直角坐标系点的坐标与面积

1、点P(3a-5,a+1)到x轴y轴距离相等,则a=3或1 , 点P坐标为(4,4)或(-2,2)

2、 已知点A(-5,0)、B(3,0),

(1)若点C在y轴上,且使得△ABC的面积为16,求点C的坐标

(2)若点C在坐标平面内,且使得△ABC的面积为16,这样的点C有多少个?你发现了什么规律?

解:(1)设点C坐标为(0,m)归纳卷1、2页【握手问题、面积问题】答案 - 悠然 - 悠然自得

      ∵S△ABC=16

     ∴1/2 ×(5+3)×|m|=16

     ∴|m|=4

      ∴m=±4

      答:点C坐标为(0,4)或(0,-4)

   (2)这样的点C有无数个

           点C在过(0,4)或(0,-4)且与x轴平行的两条直线上

下列各题答案点击题目可看

3题答案

4题答案

5题答案

6、在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),B(5,0),线段CD是由PQ平移得到的,

(1)已知点C(4,3),点P(6,5),点Q(4,6),则点D的坐标为          

(2)在坐标系中描出D的位置,求四边形ABCD的面积 

          归纳卷1、2页【握手问题、面积问题】答案 - 悠然 - 悠然自得             归纳卷1、2页【握手问题、面积问题】答案 - 悠然 - 悠然自得
       解:(1)点D的坐标为 (2,4)
             (注意: 线段CD是由PQ平移得到的,所以C与P,D与Q 是对应点)
            (2)分别过D、C作DE⊥AB,CF⊥AB,垂足为E、F
              S四边形ABCD=S△ADE+S梯形CDEF+S△BCF
                            =1/2×1×4+1/2×(4+3)×2+1/2×1×3
                            =2+7+1.5
                            =10.5
             答:四边形ABCD的面积为10.5

        7、如图,将△ABC向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到对应的△A1B1C1
      (1)画出三角形A1B1C1 

      (2)并写出点A1、B1、C1的坐标.

      (3)请直接写出△ABC的面积.        

 归纳卷1、2页【握手问题、面积问题】答案 - 悠然 - 悠然自得

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        分析:
      (1)根据网格结构找出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的位置,然后顺次连接即可;
     (2)利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积,列式进行计算即可得
归纳卷1、2页【握手问题、面积问题】答案 - 悠然 - 悠然自得
 
解:(1)如图所示,△A1B1C1即为所求作的三角形
 
    (2)点A1(-1,2),B1(-3,-5),C1(5,0)
    (3)S△ABC=S矩形BDEF-S△ABD-S△ACE-S△BCF
                   =8×7-1/2 ×2×7-1/2 ×2×6-1/2 ×8×5                         
                   =56-7-6-20 
                   =23.
 
 

期中附加题:

如图,在平面直角坐标系中,已知三点A(0,a),B(b,0),C(b,c),其中a,b,c满足关系式|a-2|+(b-3)+ |c-b-1 |=0

(1)求a,b,c的值;

(2)如果在第二象限内有一点P(m,1/2),请用含m的式子表示四边形ABOP的面积

(3)若四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等,请求出点P的坐标;

(4)若B,A两点分别在x轴,y轴的正半轴上运动,设∠BAO的邻补角的平分线和∠ABO的邻补角的平分线相交于第一象限内一点Q,那么,点A,B在运动的过程中,∠Q的大小是否会发生变化?若不发生变化,请求出其值,若发生变化,请说明理由. (卷子上没有第四问,想想,若有这一问,会做吗?)

       归纳卷1、2页【握手问题、面积问题】答案 - 悠然 - 悠然自得        归纳卷1、2页【握手问题、面积问题】答案 - 悠然 - 悠然自得
 解:(1)∵  |a-2|+(b-3)2 + |c-b-1 |=0

                  |a-2|≥0 (b-3)2 ≥0     |c-b-1 |≥0

                ∴a-2=0,b-3=0,c-b-1 =0

               ∴ a=2,b=3,c=b+1=4
(2)由题意:S△0AB= 1/2 OA×OB=1/2×3×2=3

过点P作PD⊥y轴垂足为D

∵P在第二象限,

∴m<0,∴ PD=ImI=-m

S△0AP=1/2OA×PD=1/2×2×ImI=-m

S四边形ABOP= S△0AB+S△0AP

                     =3 - m

(3) ∵ S四边形ABOP= 3 - m

S△ABC=1/2×3×4=6

∵S四边形ABOP=S△ABC

∴ 3 - m=6

∴点P坐标为(-3,1/2)

 


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