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三角形面积——巧分地  

2012-04-07 12:04:07|  分类: 数学学习 |  标签: |举报 |字号 订阅

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三角形面积——巧分地

 

 

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       话说有一天,聪聪和明明郊游来到了一个小山村,他俩正准备到不远处山脚下的一户人家去参观,还没有靠近便听到这户人家传来争吵声,原来这家的四兄弟正在闹分家。房产和物品啥的都按照四等份平均分配好了,就是在地产分割的时候起了一些矛盾。聪聪和明明决定帮助他们分好山脚下的那块三角形地(图1)。

 

 三角形面积——巧分地 - 悠然 - 悠然自得        三角形面积——巧分地 - 悠然 - 悠然自得

图1                             图2

聪聪笑着说:“几位大哥别着急,看我来分!”说完便开始用尺子测量起底边来,只见聪聪将底边直接平均分成4份,然后将顶点与底边上的点连了起来。(如图2)

明明在一旁还是不明白,小声地问:“聪聪,你确定这4部分一样大?看上去边上的比较少呀!”聪聪耐心地对明明说:“我将底边平均分成4份,那么每人分得的三角形地的底边是否相等?” 聪聪点了点头。

“每人分得的底边加上上面顶点,又组成了一个三角形。你看他们每个三角形的高一样吗?你说4个三角形的面积相等不相等?”经过聪聪这么一提醒,明明果真发现了,分成的这4个三角形,它们的高竟然都是同一条高。

“对,对,对!分成的4个三角形它们的底相等,高相同,它们的面积的确相等。”聪聪拍着手说。“这种分法很平均,但是每个形状差距太大。两边的地那么狭长分给谁呢?”老四有一点小意见。

是呀,虽然解决了大小的问题,可实际,谁会要那两边狭长的田地呢?如果那样耕地,显然太麻烦了。聪聪和明明又重新陷入了深思。

“我有一个办法。请看!”明明有办法了,他也跑到田边左画画、右量量,不一会也分好了地(见图3)。

三角形面积——巧分地 - 悠然 - 悠然自得

图3

聪聪一看,真是绝了,冲着明明就竖起了大拇指。“先把三角形平均分成2个等底同高的三角形,然后再把这一半的三角形又分成两个等底同高的三角形。分成的这4个三角形的面积果真一样大,而且形状上的差距要少了很多。”聪聪笑呵呵地对四兄弟解释说。

大家一看,齐声喝彩,四兄弟也高高兴兴地带着聪聪和明明去参观小山村了。

 

你能找出几种其他分法?!

 

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