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悠然自得

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学案80页10、11、12题步骤  

2011-12-09 20:11:09|  分类: 数学学习 |  标签: |举报 |字号 订阅

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学案80页10、11、12题步骤


        学生初学直线、射线、线段,对线段的和差、线段的中点,应用不够灵活,步骤不够规范!现将详解放在这里,希望对来到这里的学生有帮助!

10. 如图,已知线段AB=16,M是AB的中点,C是AM的中点,D是CB的中点,求MD和AD的长

        学案80页10、11、12题步骤 - 悠然 - 悠然自得      
       解:∵M是AB的中点

∴AM=BM=AB/2=16/2=8

∵C是AM的中点

∴AC=AM/2=8/2=4

∴BC=AB-AC=16-4=12

∵D是CB的中点

∴BD=BC/2=12/2=6

∴MD=BM – BD =8 – 6 =2(cm)

  AD=AM + DM=8 + 2=10(cm)

答:MD的长为2cm,AD的长为10cm

   

11. 已知线段AD上两点B、C将AD分成2:3:4三部分,M是AD的中点,若CD=6cm

求线段MC的长为

解:如图所示:

 学案80页10、11、12题步骤 - 悠然 - 悠然自得

设AB=2x,则BC=3x,CD=4x,

∵CD=6cm, ∴4x=6

∴ x=1.5

AD=2x+3x+4x=9x=9*1.5=13.5

∵M是AD的中点,
       ∴MD= AD/2=13.5/2=6.75

∴MC=MD - CD=6.75 - 6=0.75( cm)

答:线段MC的长为0.75 cm

 

12.已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,且BC=4,M是线段AC的中点,求AM的长

(此题与学案79页例2类似)

解:本题有两种情况:
      (1)当点C在线段AB上时,如图,

学案80页10、11、12题步骤 - 悠然 - 悠然自得

AC=AB-BC=10-4=6

∵M是AC的中点

∴AM=AC/2 =6/2=3

(2)当点C在线段AB的延长线上时,如图

学案80页10、11、12题步骤 - 悠然 - 悠然自得

AC=AB+BC=10+4=14(cm)

∵M是AC的中点

∴AM=AC /2=14/2=7(cm)

答:AM的长为3cm或7cm 

 

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