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实际问题与一元一次方程——图表问题答案  

2011-12-31 23:12:52|  分类: 数学学习 |  标签: |举报 |字号 订阅

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实际问题与一元一次方程——图表问题答案       

 

1.    某校七年级(2)班56名同学在学校组织的希望工程献爱心活动中,共捐款176元捐款情况如下:


捐款/元

2

3

4

5

人数

8

2


表格中捐款人数为3元和4元的人数不小心被墨水污染已看不清楚,请你将他们求出来

此题的关键量为:①共有56名同学;

                                ②共捐款176元;

                                ③若3元的同学为x名,则捐4元的人数为(56-8-2-x)名

解:设捐3元的同学为x名,则捐4元的人数为(56-8-2-x)名

根据题意,得:2×8+3x+4(56-8-2-x)+5×2=176

                                                                  x=34

                        56-8-2-x=56-8-2-x=56-8-2-34=12

答:捐3元的同学为34名,则捐4元的人数为12名

 

2. 某天,一蔬菜经营户用60元从蔬菜市场批发辣椒和蒜苗共40kg到市场去,卖辣椒蒜苗这天批发与零售价如下:


菜名

辣椒

蒜苗

批发价(单位:元/千克)

1.2

1.6

零售价(单位:元/千克)

1.8

2.5


(1)辣椒和蒜苗各批发了多少?

(2)他当天卖完了这些辣椒和蒜苗能赚多少钱?

分析:(1)要求辣椒和蒜苗各批发了多少kg?就要设出它们各是多少,然后根据用60元,列方程即可.

          ( 2)求当天卖完这些辣椒和蒜苗能赚多少钱?每千克利润零售价卖出的总价-批发总价.

解:(1)设该经营户从蔬菜市场批发了辣椒xkg,则蒜苗(40-x)kg,

                根据题意,得1.2x+1.6(40-x)=60

                                                              x=10

                                                         40-x=40-10= 30

     (2)利润:10(1.8-1.2)+30(2.5-1.6)=33

     答:该经营户批发了10kg辣椒和30kg蒜苗;当天能赚33元 

 

3.商场计划拔款9万元,从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为甲种1500元,乙种2100元,丙种2500元。

(1)诺商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案

(2)诺商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机的方案中,为使销售时获利更多,该选哪种进货方案

解:(1)①购甲乙两种型号    

              设购进甲种电视X台 ,则购乙种电视(50-x)台        

            根据题意得:1500x+2100(50-x)=90000                
                                                                  x=25 

                                                      50-x=50-25=25   

            甲35台,乙15台                                                                 

         ②购甲丙两种型号

             购甲种电视x台,则丙种电视(50-x)台

             根据题意得:1500x+2500(50-x)=90000

                                                            x=35

                                                       50-x=50-35=15
                    甲35台,丙15台

         ③购乙丙两种型号

            设购进乙种电视X台

             根据题意得:2100x+2500(50-x)=90000  

                                                            x=87.5(不合题意)

           答:该商场有两种进货方案

                  方案一购进甲种电视25台 ,购进乙种电视25台 

                  方案二购进甲种电视35台 ,购进丙种电视15台 
                   (2)方案一 总利润       25×150+25×200=8750(元)

                     方案二 总利润       35×150+15×250=9000(元)

                    选方案二获利最多
                   答:选择方案二,即购进甲种电视35台 ,购进丙种电视15台

 

4.为准备新年茶话会,甲乙两班学生到集市上购买苹果.苹果的价格如下表:


购苹果数

不超过30千克

超过30千克但不超过50千克

超过50千克

每千克价格

3元

2.5元

2元


甲班分两次共购买苹果70千克(第二次多于第一次),共付费189元;乙班一次购买苹果70千克.

(1)乙班比甲班少付多少元?
       (2)甲班第一次,第二次分别购买苹果多少千克?

解:(1)189-70×2=49元
                答:乙班比甲班少付49元.

      (2)设第一次购买了x千克,则第二次购买了(70-x)千克.
             ①甲班第一次不超过30千克,第二次30千克以上,但不超过50千克
                3x+(70-x)×2.5=189

         解得:x=28,

         则70-x=70 - 28=42

      符合题意.

     ②甲班第一次不超过30千克,第二次50千克以上.

         3x+(70-x)×2=189

        x=49(第一次不超过30千克,不合题意,舍去).

    ③甲班两次都是30千克以上,但不超过50千克

        2.5x+(70-x)×2.5=189   无解

        答:甲班第一次购买了28千克,则第二次购买了42千克.

 

5.团体购买公园门票,票价如下:


购票人数

1—50人

51—100人

100人以上

每人票价

65元

55元

45元


如下:今有甲、乙两个旅游团,若分别购票,两团总计应付门票6570元,若合在一起作为一个团体购票应付5040元,问这两个旅游团各有多少人?(若添加条件甲旅游团少于50人,则只做完第二步①即可)

 

第一步:若合成一个团的话付5040,这样我们可以先算一下合一个团一共多少人。5040/65,5040/55 结果都有小数,而人数必须是整数。5040/45=112 可以算出总共是112人。

第二步,设甲旅游团有x人 则乙旅游团有(112-x)人。

   ①甲属于1~50 乙属于51~100

65x+55(112-x)=6570    解得:x=41

112-x =112-41=71 符合题意

②甲属于51~100 乙属于1~50

55x+65(112-x)=6570    解得:x=71

112-x =112-71=41 符合题意

③甲乙都属于51~100。

     55 x +55(112-x)=6570    无解!

④甲属于1~50人,乙属于100以上   

     65x+45(112-x)=6570   解得:X=76.5 Y=35.5 舍去 人数必须是整数

  ⑤甲属于100以上,乙属于1~50人。

     45x+65(112-x)=6570   解得:X=35.5 Y=76.5  舍去同上 

答:甲队41人 乙队71人或甲队71人 乙队41人

 

同类题(比上一题简单,掌握此题即可!):

 

5".团体购买公园门票票价如下:

 购票人数  1~50  51~100  100人以上
每人门票(元)  13元  11元  9元
   

 

 

 

今有甲、乙两个旅行团,已知甲团人数少于50人,乙团人数不超过100人.若分别购票,两团共计应付门票费1392元,若合在一起作为一个团体购票,总计应付门票费1080元.

(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人;

(2)求甲、乙两旅行团各有多少人?
解:(1)假设乙团的人数少于50,则甲、乙两旅行团人数少于100.

     ∵100×13=1300<1392,

∴乙团的人数不少于50人,不超过100人;甲乙两团人数和超过100人

∴甲乙两团人数和为 (人)

(2)设甲两旅行团分别有x人,则乙团(120 – x)人(1分)

=1392

 解得:       x=36

120 – x =120 – 36=84

答:甲、乙两旅行团分别有36人、84人.(8分)

 

6、光华农机租赁公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦,其中30台派往A地区,20台派往B地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表:

 

每台甲型收割机的租金

每台乙型收割机的租金

A地区

1800元

1600元

B地区

1600元

1200元

(1)设派往A地区x台乙型联合收割机,租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为多少元(用含有x的式子表示)?

(2)分别求出当x等于28、29、30时农机租赁公司获得的租金是多少元?

(1)可先根据题中所给的关系得到甲型机器和乙型机器分别运往A,B地区的台数 

         甲型收割机20台

乙型收割机30台

 A地区30台           30-x             x
 B地区20台       20-(30-x)          30-x
   

(2)租金=甲在A租金+甲在B租金+乙在A租金+乙在b租金.

(2)把x的值代入即可.

解:(1)若派往A地区的乙型收割机为x台,

       则派往A地区的甲型收割机为(30-x)台,派往B地区的乙型收割机为(30-x)台,派往B地区的甲型收割机为[20-(30-x)]=(x-10)台,

        ∴y=1600x+1800(30-x)+1200(30-x)+1600(x-10)=200x+74000

     (2)当x=28时,y=200x+74000=200×28+74000=79600,

              当x=29时,y=200x+74000=200×29+74000=79800,

              当x=30时,y=200x+74000=200×30+74000=80000.

 

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